Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3).
a. Chứng minh rằng các điểm A’(2;3), B’(5;4) và C’(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc – 90 o .
b. Gọi tam giác A 1 B 1 C 1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc – 90 o và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A 1 B 1 C 1 .
+ Chứng minh hoàn toàn tương tự ta được
b. ΔA1B1C1 là ảnh của ΔABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –90º và phép đối xứng qua trục Ox.
⇒ ΔA1B1C1 là ảnh của ΔA’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox.
⇒ A1 = ĐOx(A’) ⇒ A1(2; -3)
B1 = ĐOx(B’) ⇒ B1(5; -4)
C1 = ĐOx(C’) ⇒ C1(3; -1).
a) + Ta có:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF.
a. Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB
b. Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE.
c. Qua phép quay tâm O góc quay 120 o .
Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc \(120^0\)
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc \(60^0\)
a) Phép quay tâm O góc \(120^0\) biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; Biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên biến tam giác AIF thành tam giác CJB
b) Phép quay tâm E góc \(60^0\) biến A, O, F lần lượt thành C, D, O
Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120 ο
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60 ο
a) Phép quay tâm O góc 120 ο biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên nó biến tam giác AIF thành tam giác CJB.
b) Phép quay tâm E góc 60 ο biến A, O, F lần lượt thành C, D, O.
Cho hình vuông ABCD, tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc -45 độ
Cho hình vuông ABCD tâm O.
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90 o .
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90 o
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.
⇔ C’ là điểm đối xứng với C qua D.
b) Ta có:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α .
A. α = 60 °
B. α = − 60 °
C. α = 120 °
D. α = − 120 °
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α.
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
Đáp án D.
Ta có phép quay
Q O ; α A = E ⇔ O A = O E O A ; O E = α ⇒ α = A O E ^ = 120 °
Cho △ ABC ( quy ước thứ tựcácđiểm theo chiều kim đồng hồ). E làảnh của B qua phép quay tâm A góc quay − 90 o , F làảnh của C qua phép quay tâm A góc quay 90o. Goïi M, N, P lần lượt laø trung ñieåm cuûa EB, BC, CF. △ MNPlà tam giác gì:
A. Tam giácvuông
B. Tam giác cân
C.Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều
Đáp án C
Q ( A ; − 90 o ) : B → E ⇒ E A B ^ = 90 o A B = A E
Q ( A ; 90 o ) : C → F ⇒ F A C ^ = 90 o A C = A F
⇒ Δ A E C = Δ A B F ⇒ E C = B F ⇒ M N = N P Q ( A ; 90 o ) : E C → B F ⇒ E C ⊥ B F ⇒ M N ⊥ N P
△ MNP vuông cân tại N
